Our Laboratory

当研究室では、金融・化学・機械学習といった様々な分野への応用が期待されている、次世代の計算機「量子コンピュータ」の性質を明らかにし、応用へとつなげていくための研究を行っています。山本直樹がセンター長を務める、慶應量子コンピューティングセンターと密に連携しながら、物理学・情報学の理論的道具と、量子コンピューターの実機を駆使して、研究を進めています。

In our research laboratory, we are conducting studies to elucidate the properties of the next-generation computer, “quantum computer,” which is expected to be applied in various fields such as finance, chemistry, and machine learning. The aim is to reveal its characteristics and advance research to connect them to practical applications. Collaborating closely with the Keio Quantum Computing Center, led by Professor Naoki Yamamoto, we employ theoretical tools from physics and information science, along with actual quantum computers, to progress our research.

Research Topics

量子アルゴリズムの改良：量子コンピュータは様々なタスクを扱えます。素因数分解が有名ですが、それ以外にもエネルギー値探索、データベース探索、量子シミュレータ、常微分/偏微分方程式ソルバー、金融リスクなどの統計量計算、分配関数計算、各種最適化問題、量子データ判別機、など色々あります。これらのうち、現行計算機を上回ることが保証されているアルゴリズムもあります(非量子計算機では指数演算回数かかるタスクを、量子計算機なら多項式演算回数で実行)。しかし、これら量子アルゴリズムは現在使える量子ハードウェアで扱うにはまだまだ重く、計算複雑度(演算回数)について改良の余地が多分にあります。例えば、現行コンピュータとの量子古典ハイブリッドにする、量子アルゴリズムを並列化・圧縮する、統計的推定理論や機械学習などを活用するなど、色々な創意工夫でこのことが可能になります。これまで、このようなアルゴリズムの改良について我々は多くの貢献をしてきました。

Improving quantum algorithms: Quantum computers can address a wide variety of computational tasks. Factoring large integers is perhaps the best-known example, but many others exist, including energy estimation, database search, quantum simulation, solvers for ordinary and partial differential equations, estimation of statistical quantities such as financial risk measures, computation of partition functions, various optimization problems, and classification of quantum data. For some of these tasks, quantum algorithms are provably superior to their classical counterparts—for example, reducing problems that require exponentially many operations on a classical computer to a polynomial number of operations on a quantum computer. Nevertheless, even these quantum algorithms remain computationally demanding for currently available quantum hardware, leaving substantial room for improvement in their computational complexity, particularly in the number of required operations. There are many possible ways to achieve such improvements, including developing quantum–classical hybrid approaches, parallelizing and compressing quantum algorithms, and exploiting techniques from statistical estimation theory and machine learning. We have made numerous contributions to improving quantum algorithms through such approaches.

量子アルゴリズムの具体的活用：上記アルゴリズムを具体的なターゲット問題に適用し、実装可能性を追求します。謝り耐性がない現行の量子デバイス、謝り耐性がある将来の量子デバイスのどちらも想定します。特定問題の構造を利用することで、量子アルゴリズムの計算複雑度を劇的に減らすことが可能です。例えば、(大環状型分子などの)特定の化学エネルギー計算、(物性相転移などの)特定のデータ判別機、(熱拡散方程式などの)特定の偏微分方程式シミュレータ、などの具体的アプリケーションで成果を発表してきました。これらのうちの多くを実機デバイス実装しており、世界最大サイズの実証も行ってきました。

Practical applications of quantum algorithms: We apply the quantum algorithms described above to concrete target problems and investigate their practical implementability. Our research considers both currently available non-fault-tolerant quantum devices and future fault-tolerant quantum computers. By exploiting the specific structure of a target problem, it is often possible to dramatically reduce the computational complexity of a quantum algorithm. For example, we have reported results for concrete applications including quantum chemistry calculations for specific molecular systems, such as large cyclic molecules; quantum data classifiers for particular problems, such as identifying phase transitions in quantum many-body systems; and quantum simulators for specific partial differential equations, such as the heat diffusion equation. Many of these algorithms have been implemented on actual quantum hardware, including demonstrations at some of the largest scales achieved to date.

量子コンピューティング・量子情報の基礎理論の追求：量子アルゴリズムの研究は、単に計算複雑度を減らして実装可能性を追求することが目的ではありません。ハイゼンベルグの不確定性関係などから連想されるように、計算複雑度の限界には本質的な物理が関係することがしばしばあります。そのような本質的な観点から計算複雑度の限界を追求することは、量子コンピュータの適用可能性を拡げるのみならず、サイエンスそのものの発展にも大きく寄与します。何より、量子科学・計算機科学・数理工学の境界領域を拡大する、たいへんエキサイティングな研究トピックです。実際、なぜ、量子コンピュータが古典(現行)コンピュータより速い計算が可能になるのか、明確な答えはいまだ知られていません。我々は、このようなサイエンスとして極めて重要な問題に対峙し、いくつかの本質的な回答を獲得し発表してきました。

Exploring the foundations of quantum computing and quantum information: Research on quantum algorithms is not merely about reducing computational complexity and making algorithms practically implementable. As exemplified by fundamental principles such as Heisenberg’s uncertainty relation, the ultimate limits of computational complexity are often deeply connected to fundamental physics. Investigating these limits from such a fundamental perspective not only broadens the range of problems to which quantum computers can be applied, but also contributes to the advancement of science itself. Above all, this is an exceptionally exciting research area that expands the frontier at the intersection of quantum science, computer science, and mathematical engineering. Indeed, we still do not have a definitive answer to the fundamental question of why quantum computers can perform certain computations faster than classical computers. We have been tackling such scientifically fundamental questions and have obtained and reported several insights into the underlying principles responsible for quantum computational advantages.